Mathématiques , jeux sportifs, sociologie

La revue Mathématiques et Sciences humaines, n° 170 - 2005) Dir. Pierre Parlebas, numéro spécial

Au sommaire. P. Parlebas : avant-propos, Modélisation dans les jeux et les sports, Mathématisation élémentaire de l’action dans les jeux sportifs.
N. Paris et Gerville-Reache : Etude du classement français au tennis, modélisation et analyse statistique par la méthode de Monte-Carlo.
L. Collard : Essai sur les sports de course. P. Laporte : Pratiques sportives et sociabilité.

La modélisation dans les jeux et les sports a fait un grand pas avec les travaux de Pierre Parlebas, auteur de nombreuses publications sur ce sujet. Ce numéro spécial de Mathématiques et Sciences humaines est entièrement consacré aux rapports entre les jeux (essentiellement les jeux sportifs) et les mathématiques. Quelle que soit la nature d’un jeu, Pierre Parlebas rappelle que les comportements sociaux des joueurs peuvent être expliqués par des modèles mathématiques rigoureux construits à partir des réseaux de communications. La modélisation laisse aussi apparaître de surprenantes affinités entre la structure des jeux sportifs et celle des jeux littéraires de l’oulipo : un groupe d’érudits (F. Le Lionnais, R. Queneau, G. Pérec) dont les mathématiques sont le moteur de sa créativité. « Dans la perspective oulipienne, c’est la contrainte qui donne sens à sa liberté et à l’improvisation. C’est précisément le point de vue que nous défendons dans le cas des activités ludiques : le jeu est avant tout un système de règles et ce sont ces astreintes qui lui accordent existence et identité ».
De nombreux chercheurs ont montré et expliqué que tout jeu était défini par sa règle. Pierre Parlebas a raison de le rappeler dans cette publication où il approfondit le noyau de la classification formelle des jeux en s’appuyant sur la modélisation des réseaux de communication. Une lecture attentive de cet article permet de comprendre d’une part les notions de jeux sportifs psychomoteurs ou sociomoteurs, d’autre part les concepts : jeux compétitifs, jeux coopératifs et jeux paradoxaux. Désormais, ces formules caractérisant le fondement des jeux devraient être utilisées à bon escient pour définir et qualifier les jeux. A partir du réseau de communications motrices relatif à de nombreux jeux sportifs, Pierre Parlebas définit deux types de relations entre les joueurs ou entre deux groupes de joueurs : la rivalité (R) et la solidarité (S). La combinaison et l’analyse de ces deux variables permettent de définir quatre types de jeux : psychomoteurs, compétitifs, coopératifs et paradoxaux ; les trois derniers appartiennent à l’ensemble des jeux sociomoteurs. Quand la règle définit à la fois des liaisons de rivalité et de solidarité, on peut affirmer qu’il s’agit d’un jeu paradoxal. J’ajoute ici que ce modèle, par son universalité, est transposable à l’univers des jeux de pions. On y trouve, en effet, des jeux compétitifs, paradoxaux et coopératifs. Ces deux relations de solidarité (S) et de rivalité (R), éléments des caractéristiques structurales de tout jeu, permettent aussi d’établir le niveau de stabilité d’un jeu : « un réseau exclusif est instable quand les relations « R » et « S » ne restent pas invariantes tout au long du déroulement de la rencontre. Cette caractéristique, qui paraît choquante aux yeux d’un habitué des matchs sportifs, est fréquente dans les jeux traditionnels. »
La modélisation des jeux permet aussi d’établir de multiples comparaisons entre les jeux sportifs institutionnels et les jeux sportifs traditionnels. « Dans le sport, la raison du plus fort est toujours la meilleure. Un constat aussi massif ne prend-t-il pas abruptement à contre-pied les sempiternelles affirmations moralisatrices glorifiant dans le cadre du sport, l’entraide et la coopération ? » Cette remarque de Pierre Parlebas n’est pas une affirmation gratuite, elle est issue de l’analyse du réseau des interactions de marque. En prenant le contre-pied des discours habituels sur les sports, l’auteur prend des risques. Toutefois, peut-on raisonnablement contester des conclusions issues de modèles rigoureux maintenant admis par de nombreux chercheurs ?

Dans ce numéro spécial de Mathé-matiques et Sciences humaines, tous les auteurs étudient les sports par une facette mathématique tel Luc Collard qui analyse les sports de course. Après la présentation de quelques aspects historiques, où l’on s’aperçoit que ces sports suivent l’évolution des sciences et des techniques (yachting en 1851, courses cyclistes en 1881), cet auteur établit une modélisation dont certaines conclusions sont inattendues. « C’est le caractère relationnel équivoque qui rend sans doute ces sports les plus enthousiasmants. [...] Ils détonnent et rappellent aussi que la vie sociale n’est pas faite que de rapports dichotomiques simplistes à information complète voire parfaite. »

Cette publication de la Revue de l’Ecole des hautes études en sciences sociales, publiée avec le concours du CNRS, est d’une lecture indispensable pour comprendre les sports dont la structure est trop souvent présentée par les médias de façon réductrice voire simpliste. Les outils mathématiques utilisés par les auteurs devraient conduire les lecteurs à réfléchir autrement sur les rapports entre les sports et les comportements sociaux.

Michel Boutin



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  • Michel Boutin

  • 31/12/2005
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